Психоматическая Теория Множеств (ψТМ)

148.

Утерарий ощущает себя - Принадлежащим - миру UUUT.

Символически и коротко данное утверждение можно выразить следующей записью:

Утерарий Є {UUUT}

Что такое UUUT, нам известно.

А появившийся новый значок "Є" – это символическая запись Оператора Принадлежности, известная по Теории Множеств.

 

Классическое и фундаментальное понятие математики Георг Кантор, создатель вышеназванной теории,  выразил языком гештальтпсихологии ещё до возникновения последней.

Вот его определение:

"Под многообразием (Mannigfaltikgeit) или множеством (Menge) я понимаю вообще всё многое, которое возможно мыслить как единое, т.е. такую совокупность определённых элементов, которая посредством одного закона может быть соединена в одно целое". (Г. Кантор).

Для сравнения приведём определение Макса Вертгеймера, одного из основателей гештальтпсихологии:

"Существуют связи, при которых то, что происходит в целом, не выводится из элементов, существующих якобы в виде отдельных кусков, связанных потом вместе, а напротив, то, что проявляется в отдельной части этого целого, определяется внутренним структурным законом этого целого".

По Кантору, в понятии множества акцентно выделяется единое, понимание множества как целостности, образованной в результате действия определённого закона его формирования (но именно о законах формирования целостности и единства как раз говорили авторы гештальт-теории).

Сказанное означает, что философствующему математику Георгу Кантору (к тому же весьма активно интересовавшемуся богословием) удалось выразить и законы мышления. Примечательно то, что другой выдающийся математик – Феликс Хаусдорф в своей классической работе о теории множеств соотносил понятие "множество" с актом человеческого мышления.

Кантор своё определение варьировал, придавая ему смысловые оттенки. В одной из вариаций определение звучит следующим образом:

 "Множество – это объединение различимых объектов нашей интуицией или мыслью".

То есть само по себе множество – как некий факт, констатация чего-либо является результатом мыслительного акта, в частности – акта классификации, или обобщения.

 

 Здесь мы имеем три объекта ментальной активности, структурирующей, упорядочивающей мир:

 различение объектов,

 объединение объектов,

 основание, по которому происходят различение и объединение.

 

Из сказанного ясно, что основанием для различения предметов является различия в их свойствах (признаках); основанием для объединения предметов является общий признак, который "связывает" их в одно смысловое целое.

 

149.

Понятие "множество" можно рассматривать и как семантическую свободную переменную, способную принимать любое значение. Подобное свойство множества исходит из самого его определения. Какое бы понятие мы не начали рассматривать, мы всегда можем его помыслить как множество.

Глава российской математической школы (близкий друг и единомышленник по духовно-философским исканиям о. Павла Флоренского и Алексея Фёдоровича Лосева) Николай Николаевич Лузин в своём учебнике приводит следующие размышления:

"Что такое "множество"? Мы не станем добиваться ответа на этот вопрос, потому что понятие множества является столь первоначальным, что затруднительно, по крайней мере на сегодняшний день, определить его при помощи более простых понятий… Итак, мы не станем искать определения слова "множество". Можно, разумеется, было бы сказать, что множество есть "собрание", "коллекция", "класс", "система", "семейство", "комплекс", "ансамбль", и так далее." 

 

То есть: понятие "Множество" можно развернуть в его семантических аналогах:

Совокупность

Набор

Ансамбль

Кластер

Фрактал / Метафрактал

Гештальт

Мир

Пространство

Топос

Класс

Тип

Состояние

Система                            

Категория

Фрейм

Скрипт

Фатум

Эгрегор

…

 

При желании можно любое интересующее конкретное понятие включить в представленный список, такое, например как – профессия, призвание, душа, коллектив, предназначение, сюжет, фабула, текст, сон, явь, реальность и т.д. – в общем, любое обобщённое понятие, в том числе, и само "понятие".

 

Когда, например, в психотерапии говорят о "внутренних мирах" человека, или его "внутреннем космосе" или рассматривают функционирование личности как системы, то при этом подразумевается, что сказанное "хорошо различается нашей интуицией или нашей мыслью".

Павел Флоренский, размышляя о множествах в своей книге "О символах бесконечности (очерк идей Г. Кантора), соотносит с ней "всякий результат синтеза некоторой множественности в единство актом духа".

 Сам же Георг  Кантор указывал на множество как на:

 "нечто, родственное платоновскому eidos и idea",

Примечательным фактом биографии является то, что Георг Кантор консультировался с профессиональными теологами, когда разрабатывал свою теорию.

 

150.

Теперь рассмотрим базовые, "атомарные" положения этой теории, однако, с уклоном в сторону "психоматики".

 

Из определения следуют три важных момента, характеризующих понятие множества:

1) объекты, входящие в множество – определённые – то есть для каждого объекта можно однозначно сказать, принадлежит ли он данному множеству или нет.  

Поэт Иван бездомный принадлежит множеству персонажей романа М. А. Булгакова "Мастер и Маргарита" и не принадлежит к множеству персонажей романа Н.В. Гоголя "Мёртвые души".       

2) объекты, входящие в множество, различимы между собой – т.е. в множестве не может быть двух или более одинаковых объектов.      

3) все объекты, входящие в множество, мыслятся как единое целое.     

Все персонажи, входящие в роман "Мастер и Маргарита", составляют одно композиционное целое, по которому текст и определяется как роман – связное литературное произведение.

Все сущности, описываемые Дионисием Ареопагитом, объединяются в то, что называется "Небесная иерархия".

 

                                                                                                                                  149.

 Констатация того, что элемент (пусть будет элемент а)  принадлежит данному множеству (пусть будет множество А), выглядит так:  а Є  А.  Соответственно, запись а –Є А означает, что а не принадлежит множеству А (в традиционной нотации используется перечёркнутый знак Є) .

Символ принадлежности Є - это стилизованная греческая буква ε (Эпсилон), первая в слове εχω - "есть". Соответственно, а Є А  означает "а есть А". Одновременно символ интерпретируется и как первая буква в латинском слове elementon – "элемент", и запись прочитывается следующим образом: "а есть элемент множества А".

А.А. Френкель и И. Бар-Хиллел употребляют понятие - членство - membership relation (А.А. Френкель и И. Бар-Хиллел. Основания теории множеств).

Так, выражение "я – поэт" означает "я принадлежу множеству поэтов".

Приведённый пример "оживим" Пушкиным:

"… Ничего

Не вышло из пера его,

И не попал он в цех задорный

Людей, о коих не сужу

Затем, что к ним принадлежу".

"Цех задорный" – это множество поэтов, и Александр Сергеевич заявляет, что он к этому множеству принадлежит, то есть является его элементом. Онегин же, о котором идёт речь в данном отрывке, соответственно, данному множеству не принадлежит.

Кроме того, такие известные выражения как "быть членом", "входить куда-либо" являются синонимичными выражению "принадлежать". Например, фраза "Я – член председателей земного шара" есть форма, в скрытом виде представляющая свойство принадлежности – "Я принадлежу множеству председателей земного шара".

"Я вхож в высокие круги" ≡ "Я принадлежу множеству входящих в высокие круги"

 

Нетрудно увидеть, что Оператор Принадлежности является базовым необходимым условием для определения того, является ли некий элемент представителем некоего множества или нет. Поэтому его можно назвать и Экзистенциальным Оператором.

Ведь, состояние "принадлежать к…" равнозначно состоянию "существовать в…".

Для того, чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить два выражения:

"Я принадлежу миру поэтов" ≡ "Я существую в мире поэтов".

С другой стороны, то что существует, то – есть.

Если нечто существует, значит, оно есть. Таким образом, Є-оператор раскрывается ещё и как Онтологический Оператор, утверждающий наличие "быть". В приведённом примере ряд выстроится следующим образом:

"я принадлежу миру поэтов" ≡ "я существую в мире поэтов" ≡ "я есть поэт".

То есть: Личная Идентичность ("я есть") определяется через Принадлежность.

И получается триадическая эквивалентность:

Є:= Принадлежать ≡ Быть ≡ Существовать

 

150.

Психологически чувство принадлежности, пертинентности (от лат. Pertinentia – Принадлежность) является одной из базовых, фундаментальных потребностей человека, напрямую связанных с потребностью в идентичности.

А личная идентичность, как известно, является ядром самоопределения, саморазвития и самореализации. Недаром психотерапевты определяют состояние "кризиса идентичности" как одно из наиболее проблемных и тяжёлых. В таком случае личность чувствует себя потерянной, растерянной, неприкаянной, дезориентированной – как в себе самой, так и в своём жизненном пространстве, потерявшей ориентиры и смыслы. Чувство идентичности напрямую связано и с чувством-знанием своего предназначения. 

Сказанное легко выстраивается в генеративный и самоподдерживающийся цикл:

 

 

Оператор принадлежности является глубинной структурой. Это значит, что он встроен во всё живое как механизм, обеспечивающий функционирование любой особи. Понятие "глубинная структура" относится ко всему, что скрыто, не очевидно, но обусловливает происходящее на поверхности, в поле явного восприятия.

Примеры глубинных структур в различных областях знания показаны в таблице:

Области знания	Глубинная структура	Поверхностная структура
Физика – теория Дэвида Бома	Имплицитный порядок	Эксплицитный порядок
Психоанализ – версии Фрейда и Юнга	Бессознательное	Сознание
Лингвистика – теория Ноама Хомского	Глубинная структура предложения	Поверхностная структура предложения

 

В следующей таблице показано соответствие Поверхностной структуры и Глубинной структуры:

Поверхностная структура – Уровень речи	Глубинная структура – Уровень неосознаваемой схемы
Я – поэт.	Я принадлежу множеству поэтов
Я – хороший.	Я принадлежу множеству хороших людей.
Я бегу.	Я принадлежу множеству бегущих.
Я люблю.	Я принадлежу множеству любящих.
Я капиталист.	Я принадлежу классу капиталистов.
Я молчу.	Я принадлежу множеству молчащих.

 

Через оператор принадлежности мы относим что-либо или кого-либо к тому или иному классу.

Таким образом, оператор принадлежности и оператор классификации всегда работают как одно целое.

Когда мы кого-то оцениваем как "хорошего человека", мы, тем самым, осознанно или неосознанно выполняем операцию отнесения данного субъекта к классу "хороших людей". Но, с другой стороны, мы его мыслим как принадлежащего к этому классу.

Как только я заявил, что остановил свои внутренние диалоги и достиг безмолвия ума, я отнёс себя к классу "остановивших внутренние диалоги и достигших безмолвия ума". Соответственно, я сделался принадлежащим множеству "остановивших внутренние диалоги и достигших безмолвия ума".

Стремление "подчеркнуть свою индивидуальность" автоматически относит этого стремящегося к классу "желающих подчеркнуть свою индивидуальность" и выводит его в разряд типовых субъектов.

 

Принципиальное отличие гения от заурядности состоит в том, что заурядность озабочена тем, как подчеркнуть, выделить свою индивидуальность, стремление гения – индивидуальность стереть и отождествиться с типом (классом). Вспомним выражение Маяковского: "Я – поэт. Тем и интересен". То есть, гений – это эмиссар.

 

Класс есть глас самовыражающейся сущности.

Личность только тогда обретает силу, когда начинает себя мыслить как принадлежащую к определённому классу, формирует у себя "классовое сознание".  Если исходить из исторических результатов, то это положение хорошо знали и применяли практики социальных преобразований. Удачно организованные революции побеждали не только по причине "сплочённости масс", но и в силу того, что их лидеры чувствовали себя проводниками и представителями класса "вождей" в большей степени, чем их противники.

В таком отождествлении скрывается секрет пассионарности, равно как и харизмы.

(Как я уже писал раньше - один грамм, осознающий себя одним граммом, имеет силу одного грамма. Но один грамм, осознающий себя одной тысячной килограмма, несёт в себе силу всего килограмма. А заодно – и поддержку всего килограмма).

 

151.

Фундаментальность оператора принадлежности (Пертинентор) имеет и психоаналитическое объяснение.

 

В слове "принадлежать" прежде всего, улавливается корень "лежать".

В древнерусском языке слово "лежать" появляется в 11 веке – "лежати" и означает: "лежать", "быть погребённым", "ночевать", "пребывать".  Глагол производит существительное "ложе", которое принимает ряд значений: "постель", "берлога", "нора", "русло (реки)", "женские бёдра", "матка".

А там, где "матка" и "женские бёдра", там всегда тема для психоанализа, поскольку данные понятия соотносятся напрямую с понятием "мать".

В греческом языке значение "принадлежать" соответствует слову an-hkw, которое также переводится как – "достигать", "простираться", "назад возвращаться к чему – либо".

Английское belong, которое традиционно переводится как "принадлежать" фоносемантически может быть прочитано как "быть в лоне", где be – "быть", а в слове long легко усматривается "лоно", что опять-таки приводит к понятию "мать".

 

Следует отметить, что у каждого из нас мать не одна, а две.

Первая – она же явная – эта та женщина, которая нас родила, и которую мы впоследствии называем "мамой". Но существует более ранняя мать, как бы предмать, протомать, прамать – матка той женщины, которая нас выносила и родила.

Изначально мы помещаемся в матку. После зачатия мы становимся принадлежностью матки. Матка (в дальнейшем – плацента) становится нашим логовом. В ней мы начинаем своё перинатальное путешествии, в котором проходим стадии (базовые перинатальные матрицы), описанные Станиславом Грофом – от океанического экстаза до появления на этот свет.

Наше рождение становится нашей первой и базовой психотравмой – "травмой рождения". Средством исцеления этой травмы становится мать, которая имитирует матку (и её производную – плаценту) – даёт тепло, питание, ощущение безопасности. Когда мать обнимает младенца, она создаёт замкнутое пространство, полость – первичное жилище, как бы повторяющее то "родное" (хотя, при этом кавычки свободно можно опустить) жилище, которое представляла собой матка.

 

Поэтому первичная мать – это не кто, а что.

 

В любом случае, поскольку матка – это вместилище, жилище, логово, пространство (в котором мы простираемся), то она как объект проецируется в дальнейшем на все объекты, связанные с топологическими характеристиками, которые становятся её символическими заместителями.

Таким образом, любое замкнутое помещение, способное быть полостью – квартира, дом, офис… - есть объекты, представляющие мать и прамать (истинную мать – матку). И то, как складываются наши отношения с "жилищным вопросом" является следствием наших взаимоотношений с материнской темой.

 

В то же время понятия "матка" – "мать" являются ключевыми в теме того, что даёт жизнь. Если я принадлежу матке, значит - я зачат, стало быть – я нахожусь в "быть".

Итак -

Принадлежать означает – Быть.    

 

Но возможно ли просто – быть? Если возможно, то - как это представить? И как только мы начнём представлять, мы начнём представлять – МЕСТО, даже если оно размером со вселенную. Если Быть, то – непременно Быть – В.

Даже Слово, с которого начинается всемирная, а потом и мировая история было в – Начале – согласно евангелию по Иоанну. Согласно же книге Генезиса (в синодальном переводе – книга Бытия) Бог творил опять-таки в – Начале: "В начале сотворил Бог небеса и землю". (Быт. 1:1).

В сакральной символике (и по Фрейду также) материнский символ ассоциируется с окружностью (округлостью): она замкнута, и, тем самым, обладает свойствами некой полости, в которой можно что-то разместить, выносить это, а потом родить. Точнее было бы говорить о сфере – как объекте, обладающим указанными свойствами, ибо беременный живот сфероидален.

И он же – MATRIX (лат.) – 1). Матка, 2). Самка производительница, 3). Ствол, из которого растут ветви, 4) Праматерь, 5) Первопричина, источник.

В дальнейшем мы будем различать понятия – Утеральное (Утер) и Матрикс.

В данном различении Утеральное представляет собой физическую, предметную область, вместилище (комната, дом, любое замкнутое пространство, в котором присутствует ощущения уюта и защиты), Матрикс – символическое пространство, которое может совпадать, а может и не совпадать с пространством физическим. Пример Матрикса – я на улице, на открытом пространстве, но, вдруг начинаю себя ощущать, как в доме, как дома. Это – матричное переживание, это – Матрикс. И данное переживание – религиозно.

Если я подобное переживаю с неким человеком, значит, мы люди одного Матрикса, и наши души софрактальны.

29.9.18 (Сб)

Продолжение следует